Algorytm Hornera (Horner scheme) to sposób obliczania wartości wielomianu dla nadej wartości argumentu wykorzystujący minimalną liczbę mnożeń. Jest to również algorytm dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x-c). Schemat ten wiązany jest z nazwiskiem Hornera, był jednak już znany Newtonowi, Ruffiniemu i matematykom chińskim w XII wieku.

Dla wielomianu stopnia n należy wykonać n mnożeń i n dodawań. Schemat Hornera jest optymalny pod względem liczby wykonywanych działań.

def horner(L, left, right, x):
    """Wersja iteracyjna algorytmu Hornera.
    W(x) = L[left] + L[left+1]*x + L[left+2]*x*x + ... """
    i = right
    result = L[i]
    while i > left:
        i = i - 1
        result = result * x + L[i]
    return result


Algorytm wykonujący zamianę liczb z systemu dwójkowego na dziesiętny.
Specyfikacja:
Dane: 
Liczba całkowita: n > 0 (stopień wielomianu).
n+1-elementowa tablica liczb całkowitych: A[0...n] (współczynniki wielomianu, czyli cyfry liczby zapisanej w systemie binarnym).
Wynik: Wartość wielomianu stopnia n dla argumentu 2 (liczba w systemie dziesiętnym).

Funkcja w języku Python (prog2_10.py):
def oblicz (A, n):
 w=A[0]
 for i in range(1,n+1):
 w=w*2+A[i]
 return w